Geometria Espacial

A geometria espacial estuda as figuras geométricas no espaço. Entenda espaço como um lugar onde podemos encontrar todas as propriedades geométricas em mais de duas dimensões.

É na primeira infância (até dois anos de idade) que a criança desenvolve a percepção sobre o espaço. Esse processo acontece de forma multifacetada, visto que a criança concebe uma coleção de espaços, que, de acordo com Piaget, são quatro: espaço tátil, auditivo, visual e oral. É somente dos dois aos sete anos de idade que a criança reconhece o espaço como algo comum, em que todos os espaços descritos anteriormente estão incluídos simultaneamente.

Podemos representar o espaço por meio da projeção espacial das três dimensões, que são: altura, comprimento e largura. As coordenadas cartesianas são dadas pelos eixos x, y e z. Usando a localização de pontos, é possível traçar retas no espaço que formam planos e definem formas e estruturas geométricas.

                                                                                 

                                   

Outro segmento da Matemática que compõe a Geometria Espacial é a Geometria Analítica. Nessa última, a representação de uma imagem na projeção espacial é dada por vetores que possuem módulo (valor numérico positivo), direção (horizontal ou vertical) e sentido (para cima, para baixo, direita ou esquerda). O espaço também está presente ao estudarmos os sólidos geométricos, que são porções limitadas do espaço.

    

                                    

Grandes estudiosos das Ciências Exatas conceberam e formalizaram os estudos relacionados com a Geometria Espacial. Entre eles, podemos destacar: Pitágoras, Platão, Euclides, Leonardo Finonacci, Joannes Kepler, entre outros.

A Geometria Espacial está presente nas abstrações da Matemática e no nosso mundo cotidiano. Percebemos a sua existência todos os dias ao olharmos para objetos, estruturas e animais que estão ao nosso redor. Quando executamos essa ação, conseguimos visualizar o volume total em vez de somente a superfície, que é uma projeção bidimensional.

Na escola, a Geometria Espacial é estudada na disciplina de Matemática. Os conteúdos listados a seguir são os ministrados em sala de aula:

• O plano e o espaço;
• Volume do prisma;
• Volume da esfera;
• Volume da pirâmide;
• Posições relativas ponto, reta e plana;
• Posições relativas de duas retas;
• Posições relativas de dois planos;
• Perpendicularidade entre planos;
• Projeção ortogonal;
• Relação de Euler;
• Poliedros;
• Prismas;
• Paralelepípedos;
• Área lateral e área total dos sólidos;
• Cilindro;
• Cone;
• Pirâmide;
• Cone;
• Esfera;
• Simetria.

Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática